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一、考试性质
材料力学是[080100]力学、理学院[085802]动力工程、[080104]工程力学专业硕士生入学考试的业务课。考试对象为参加[080100]力学、理学院[085802]动力工程、[080104]工程力学
专业2025年全国硕士研究生入学考试的准考考生。
二、考试形式与考试时间
(一)考试形式:闭卷,笔试。
(二)考试时间:180分钟。
三、考查要点
(一)绪论
材料力学的任务和研究对象;变形固体的基本假设;内力、应力和截面法的概念;变形与应变;杆件的基本变形形式。
(二)拉伸和压缩
轴向拉伸与压缩的概念;截面法、轴力和轴力图:直杆横截面和斜截面上的应力,最大剪应力。低碳钢的拉伸实验,应力一一应变曲线及其特点:比例极限,弹性极限、屈服极限、强度
极限;屈服时试件表面的滑移线;延伸率、断面收缩率;冷作硬化。铸铁和其他材料的拉伸试验。压缩时材料的力学性能。拉伸和压缩时的变形:纵向变形,线应变,胡克定律,弹性模量,抗
拉(压)刚度,横向变形,泊松比。安全系数的确定和许用应力,强度条件。拉伸、压缩时的变形能、比能。应力集中的概念。简单超静定问题、装配应力、温度应力。
(三)剪切
剪切的概念,剪切的实用计算:挤压的概念,挤压的实用计算。
(四)扭转
扭转的概念。扭矩和扭矩图。薄壁圆筒扭转时的应力。纯剪切的概念,剪应力互等定理,剪切胡克定律,剪切弹性模量。圆轴扭转时的应力和变形。极惯性矩、抗扭截面模量、抗扭
刚度。强度条件和刚度条件。扭转时的变形能。简单扭转超静定问题求解。
(五)弯曲内力
平面弯曲的概念。剪力、弯矩及其方程。剪力图和弯矩图。分布载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系。用叠加法作弯矩图。刚架、平面曲杆弯曲内力。
(六)平面图形的几何性质
静矩、惯性矩、惯性积、惯性半径。简单图形惯性矩的计算。平行移轴公式。转轴公式;组合图形惯性矩的计算,主形心轴和主形心惯性矩。
(七)弯曲应力
纯弯曲时的正应力公式。抗弯刚度、抗弯截面模量。纯弯曲理论的推广。梁的正应力强度计算。矩形截面梁的剪应力。剪应力的强度校核。提高弯曲强度的措施。
(八)弯曲变形
梁的变形,挠度与转角。梁的挠曲线及其近似微分方程。用积分法求梁的挠度与转角。根据叠加原理求梁的挠度与转角。梁的刚度校核。用变形比较法求解简单超静定梁,提高梁弯
曲刚度的措施。
(九)应力状态及强度理论
应力状态的概念。主应力与主平面。平面应力状态下的分析一一解析法与图解法。三向应力状态,最大剪应力。广义胡克定律。各向同性材料弹性常数之间的关系。三向应力状态下
的弹性比能,体积改变和形状改变比能。强度理论的概念。破坏形式分析,脆性断裂和塑性流动。最大拉应力理论,最大线应变理论,最大剪应力理论,形变改变比能理论。相当应力概念。
(十)组合变形
组合变形的概念。拉(压)与弯曲组合时的应力和强度计算。偏心拉伸(压缩)时的应力和强度计算。扭转与弯曲组合时的强度计算。斜弯曲。组合变形的普遍形式。
(十一)压杆稳定
压杆稳定概念。稳定平衡与不稳定平衡。细长压杆临界载荷欧拉公式。杆端不同约束的影响。长度系数、杆的柔度。欧拉公式适用范围。超过比例极限时压杆临界应力的经验公式,
临界应力总图。压杆稳定计算。提高压杆稳定性的措施。
(十二)动载荷
动载荷、动响应、动荷系数概念。动静法应用。求解构件受到自由落体冲击或水平冲击等冲击载荷时的应力和变形。
(十三)能量方法
杆件应变能计算。互等定理、卡氏定理、莫尔定理(单位载荷法)应用。计算莫尔积分的图乘法应用。
附件1:试题导语参考
一、简答题(3小题,共30分)
二、计算题(6小题,共120分)
注:试题导语信息最终以试题命制为准
附件2:参考书目信息
1.刘鸿文等编著,《材料力学》上下册,高等教育出版社,2017.
2.孙训芳等编著.《材料力学》上下册,高等教育出版社,2019.